Наукові інтереси зосереджені у галузі математичної фізики. Один із засновників теорії усереднення диференціальних операторів із частинними похідними. Здійснив вичерпне дослідження крайових задач Дирихле в областях з дрібнозернистою границею для самоспряжених еліптичних операторів довільного порядку, знайшов усереднені рівняння для головних членів асимптотичного розкладу розв’язків цих задач і отримав оцінки швидкості збіжності до них.

Довів теорему про розпад початкових даних типу сходинки для рівняння Кортевега—де Фріза на нескінченну серію відокремлених хвиль-асимптотичних солітонів. У такий спосіб уперше отримав точну формулу для провідного члена асимптотики розв’язку, включаючи значення всіх констант, що входять до неї. Низку досліджень присвячено теорії обернених задач електромагнітного зондування. Розроблені ним методи мають не лише чисто теоретичне значення, але й довели свою ефективність при обробці даних реальних геофізичних експериментів.

Автор понад 120 наукових праць та 3 монографій.

Звання

Голова Вченої ради Математичного відділення та Спеціалізованої вченої ради ФТІНТу. Член редколегій двох міжнародних журналів та «Журналу математичної фізики, аналізу і геометрії» (ФТІНТ). Член Бюро Відділення математики НАН України.

Нагороди

Лауреат Державної премії України в галузі науки і техніки (1989 рік), премій НАН України імені М. М. Крилова (1996 рік) та імені М. О. Лаврентьєва (2007 рік). Нагороджений орденами «Знак Пошани» (1986 рік), «За заслуги» ІІІ ступеня (2008 рік), Грамотою Верховної Ради України (2010 рік).